Liebe Mitauthoren:

Ein paar allgemeine Bemerkungen zum MKM-Papier:

1. Wie bereits mehrfach gesagt, wuerde ich die Richtung der 
   H Edges umdrehen. Also von abstrakt zu concret.
   Erstens ist das standard bei der sich dann ergebenden Ordnung.
   Zweitens ist das der Weg in OMEGA.

2. Ein Section Tasks wollten wir doch gar nicht haben oder?

Lieber Dodi,

Ein paar didaktische Hinweise:

A. Schreib statt "grade of granularity" einfach "granularity"
   und ersetz alle dann noch vorhandenen "grade" durch "granularity".

B. \subset ist im allgemeinen als   e ch t e   Untermenge zu verstehen.
   Ersetz also alle \subset durch \subseteq

C. "or both" in Def. 1 macht ja wohl keinen Sinn, da die domains
   der beiden Relationen disjunkt sind. 

D. "in order to" ist Gossenenglisch (frag Armin). Schreib "to".

E. Def 2:
   Nach Gillman (siehe mein Cardinalpapier) schreibt man in der 
   Mathematik nach "Definition" oder "we define" immer "if"
   und nie "iff", das definiendum links, das definiens rechts.

F. Def 2: 
   Bei Induktiven Definitionen mit monotonen Funktoren gilt das gleich
   
G. Def 4:
   Standarddefinitionen kriegen keine \begin{definition}\end{definition}

H. Def 5:
   Was man nicht brauchen will, definiert man gar nicht erst.
   Schreib: > is the transitive closure of H. As H is finite and acyclic,
   < is a wellfounded ordering.

I. Def 8: 
   Familien ohne index sind constant. 
   Also (PDF_t)_{t\in T} statt (PDF)_{t\in T}.
   Hinweis: Bourbakinisch ist (A_t)_{t\in T} nichts anderes als
            die durch t |--> A_t definierte Funktion.
            Bei Urelementen kommt noch die Eigenschaft dazu,
            dass A_t eine Klasse (kein Urelement) sein muss.

J. Def 8:
   Was ein Mathematiker eindeutig und klarverstaendlich in natuerlicher
   Sprache auszudruecken geuebt ist, wird nicht dadurch besser,
   dass man es als unleserliche Formeln hinschreibt!
   (Gilt auch fuer den 2. Teil der Def 1)

Sorry fuer die Apodiktik. Tobias hat sich inzwischen dran gewoehnt.
Du kennst mich ja auch.

Herzlichst,
CP